+ Đường thẳng ∆ đi qua điểm M( -1; -2) có hệ số góc k có dạng ∆: y= k( x+ 1) -2 .

+  ∆ là tiếp tuyến của (C ) khi và chỉ khi hệ sau có nghiệm:

x 3 - x 2 + x + 1 = k ( x + 1 ) - 2     ( 1 ) 3 x 2 - 2 x + 1 = k                                             ( 2 )

+Thay (2) vào (1) ta được

x³- x²+ x+ 1= ( 3x²- 2x+1) (x+1) -2

Hay ( x+ 1) ²(x-1) =0

Suy ra x= -1 ( trùng với M nên loại )  hoặc x= 1

Với x= 1 thì y= 2. Vậy N( 1;2)

Chọn C.

Ta có đạo hàm : f’ (x) = 3ax²+ 2bx+ c.

 Dựa vào đồ thị hàm số y= f’(x) ; ta thấy đồ thị hàm số y= f’(x) là parabol có trục đối xứng là trục tung nên b= 0

+ Đồ thị hàm số y= f’(x)  đi qua 2 điểm (1; 5) và (0; 2)  ta tìm được: a=1 và c=2.

Suy ra: f’(x)  = 3x²+ 2 và f( x) = x³+ 2x+ d,

+ Do  đồ thị hàm số (C) đi qua gốc toạ độ nên 0=0+0+ d

Suy ra: d= 0.

 Khi đó ta có: f(x) =x³+ 2x và f( 3) –f(2) =21

Chọn D.

Còn phần 3 nữa

3, Cmr: Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm cố định với mọi m

Đáp án C

Ta có:  

Suy ra PTTT của (C) tại M là  

Khi đó PT hoành độ giao điểm của (C) và là:  

Chọn D

Cái câu vẽ đồ thị thì bạn chỉ cần lập bảng giá trị rồi biễu diễn trên hệ trục tọa độ Oxy là được

Đáp án B

Điểm ý B thỏa mãn biểu thức của hám số.

Chọn C

Chọn C